Наверх ↑

Войти используя аккаунт в соц сети :

Задачи на встречное движение

Впиши правильный ответ в окошко
2 автомобиля вышли из двух городов одновременно навстречу друг другу и встретились через 4 ч. Скорость первого автомобиля 60 км/ч, второго 70 км/ч. Чему равно расстояние между городами? км
В задачах на движение рассматриваются три взаимосвязанные величины:

S - расстояние (пройденный путь)
t - время движения
V - скорость


формула скорости: V = S : t
формула пути: S = V × t
Формула времени: t = S : V

Мы рассматриваем три вида задач.
Задачи на встречное движение;
Задачи на противоположное движение;
Задачи на движение в одном направлении.


При решении этих задач надо использовать понятия «скорость сближения» и « скорость удаления».

При решении задач на встречное движение и движение в противоположных направлениях скорость сближения и скорость удаления находятся сложением скоростей движущихся объектов.

При решении задач на движение в одном направлении скорость сближения и скорость удаления находятся вычитанием скоростей движущихся объектов.

Задачи на встречное движение:



ЗАДАЧА 1.
В данный момент расстояние между двумя таксистами 345 км. На каком расстоянии будут находиться таксисты через два часа, если скорость одного 72 км/ч., а другого - 68 км/ч, и они выезжают навстречу друг другу одновременно?

Первый способ решения.
1) 72 + 68 = 140 (км/ч) – скорость сближения таксистов.
2)140 × 2 = 280 (км) – на такое расстояние таксисты приблизятся друг к другу за 2 часа.
3) 345 – 280 = 145 (км) – на таком расстоянии будут таксисты через 2 часа.
Ответ: 145 км.

Второй способ решения.
1)72 × 2 =144 (км) – такое расстояние проедет один таксист за 2 часа.
2) 68 × 2 = 136 (км) – такое расстояние проедет другой таксист за 2 часа.
3)144 + 136 = 280 (км) – на такое расстояние таксисты приблизятся друг к другу за 2 часа.
4) 345 – 280 = 145 (км) – на таком расстоянии будут таксисты через 2 часа.
Ответ: 145 км.

ЗАДАЧА 2
Расстояние между городами А и В - 720 км. Из А в В вышел скорый поезд со скоростью 80 км/ч. Через 2 часа навстречу ему из В в А вышел пассажирский поезд со скоростью 60 км/ч. Через сколько часов после выхода пассажирского поезда эти поезда встретятся?

Решение.
1)80 × 2 = 160(км) - прошёл скорый поезд за 2 часа.
2)720-160=560(км) - осталось пройти поездам.
3)80 + 60 = 140(км/ч) - скорость сближения 2 поездов.
4)560 : 140 = 4(ч) - через 4 часа поезда встретятся.
Ответ: 4 часа.

ЗАДАЧА 3.
Из двух пунктов навстречу друг другу одновременно выехали два автобуса. Скорость одного автобуса 45 км/ч, а скорость другого автобуса 72 км/ч. Первый автобус до встречи проехал 135 км. Найдите расстояние между пунктами.

Первый способ решения.
1) 135 : 45 = 3 (часа) – ехали автобусы до встречи.
2)72 × 3 = 216 (км) – проехал второй автобус до встречи.
3) 135 + 216 = 351 (км) – расстояние между пунктами.
Ответ: 351 км.

Второй способ решения.
1)135 : 45 = 3 (часа) – ехали автобусы до встречи.
2)45 + 72 = 117 (км/ч) – скорость сближения автобусов.
3)117 × 3 = 351 (км) – расстояние между пунктами.
Ответ: 351 км.

ЗАДАЧА 4.
Две гоночные машины выехали навстречу друг другу. Расстояние между ними было 660 км. Одна ехала со скоростью 100 км/ч, а другая 120 км/ч. Через какое время они встретятся?

Решение.
1)100 + 120 = 220(км/ч)- скорость сближения машин.
2)660 : 220 = 3(ч) - через такое время встретятся гоночные машины.
Ответ: через 3 часа.

ЗАДАЧА 5.
Из двух городов одновременно навстречу друг другу вышли 2 поезда. Скорость первого 90 км/ч, и он проехал до встречи 360 км. Второй поезд проехал до встречи 280 км. Какова его скорость?

Решение:
1) 360 : 90 = 4 ч. - время до встречи
2) 280 : 4 = 70 км/ч - скорость второго поезда.
Ответ: 70 км/ч

Задачи на противоположное движение:


ЗАДАЧА 1
Из одного логова одновременно в противоположных направлениях выбежало два тигра. Скорость одного тигра 48 км/ч, а другого – 54 км/ч. Какое расстояние будет между тиграми через 3 часа?

Первый способ решения.
1)48 × 2 = 96 (км) – пробежит один тигр за 2 часа.
2)54 × 2 = 108 (км) – пробежит другой тигр за 2 часа.
3)96 + 108 = 204 (км) – будет между тиграми через 2 часа.
Ответ: 204 км.

Второй способ решения.
1)48 + 54 =102 (км/ч) – скорость удаления тигров.
2)102 × 2 = 204 (км) – будет между тиграми через 2 часа.
Ответ: 204 км.

ЗАДАЧА 2
Из одного города одновременно в противоположных направлениях выехали 2 автомобиля. Через 6 ч расстояние между ними стало 960 км. Скорость первого автомобиля 70 км/ч. Найди скорость второго автомобиля.

Решение.
1)960 : 6 = 160 км/ч - скорость удаления
2)160 - 70 = 90 км/ч - скорость второго автомобиля
Ответ: 90 км/ч

ЗАДАЧА 3
Из одного города одновременно в противоположных направлениях выехали 2 автомобиля со скоростями 70 км/ч и 100 км/ч. Какое расстояние было между ними, когда первый автомобиль проехал 350 км?

Решение.
1) 350 : 70 = 5 ч - время в пути
2) 5 × 100 = 500 км - проехал второй автомобиль
3) 350 + 500 = 850 км - расстояние между ними.
Ответ: 850 км

ЗАДАЧА 4
Из одного пункта одновременно в противоположных направлениях вышли 2 отряда туристов, их скорость 5 км/ч и 6 км/ч соответственно. Через сколько часов расстояние между ними будет 33 км?

Решение:
1) 5 + 6 = 11 км/ч - скорость удаления
2) 33 : 11 = 3ч - через 3 часа
Ответ: 3 часа

ЗАДАЧА 5
Велосипедист доехал до города за 2 ч со скоростью 12 км/ч, а на обратный путь он потратил 3 ч. На сколько велосипедист уменьшил свою скорость?

Решение:
1) 12 × 2 = 24 км - проехал велосипедист
2) 24 : 3 = 8 км/ч - скорость на обратном пути
3) 12 - 8 = 4 км/ч - на 4 км/ч он уменьшил свой путь
Ответ: на 4 км/ч

Задачи на движение в одном направлении:


ЗАДАЧА 1.
Максим и Саша вышли из школы со скоростью 50 м/мин. Рома вышел вслед за ними через 6 минут со скоростью 80 м/мин. Через сколько минут Рома догонит Максима и Сашу?

Решение.
1)80 - 50 = 30 (м /мин) – скорость сближения мальчиков.
2)50 × 6 = 300 (м) – такое расстояние было между мальчиками перед выходом из школы Ромы.
3)300 : 30 = 10 (мин.) – через такое время Рома догонит друзей.
Ответ: через 10 мин.

ЗАДАЧА 2.
Расстояние от деревни до поселка 50 км, а от поселка до города 300 км. За какое время можно доехать от деревни до города со скоростью 70 км/ч?

Решение.
1) 50 + 300 = 350 км - расстояние от деревни до города
2) 350 : 70 = 5 ч - за 5 часов можно доехать от деревни до города.
Подготовка к школе Начальная школа 1 класс 2 класс 3 класс 4 класс 5 класс 6 класс 7 класс

Знаешь ли ты ,что..

Если бы Вы могли вести свой автомобиль прямо вверх, Вы бы прибыли в космос приблизительно через час.